Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich GAUSS





Nasceu a 30 de Abril de 1777 em Brunswick (na actual Alemanha) e morreu a 23 de Fevereiro de 1855 em Gottingen( na actual Alemanha ).


Gauss ocupou-se de um abrangente campo de disciplinas nos domínios quer da Matemática (foi mesmo considerado o "Rei das Matemáticas" do século XIX), quer da Física, tais como Teoria dos Números (transformando-a numa autêntica ciência sistematizada e ordenada), Análise, Geometria Diferencial, Geodésia, Magnetismo, Astronomia e Óptica. O seu trabalho repercutiu-se, indiscutivelmente, em imensas áreas.


Aos sete anos de idade, Gauss começou a primária e logo de imediato foi possível vislumbrar-se o seu potencial. A sua professora, Butter, e o seu assistente, Martin Bartels, ficaram espantados quando ele somou os integrais de 1 até 100 automaticamente após descortinar que a soma era constituida por 50 pares de números onde cada um se somava a outro até obter 101.


Em 1788, Gauss iniciou a sua educação no Gymnasium com o apoio de Butter e de Bartels, onde aprendeu Alemão avançado e Latim. Em 1792, e após ter recebido uma bolsa de estudo pela mão do Duque de Brunswick, entrou para o Brunswick Collegium Carolinum. Aí, ele descobriu por si só a lei de Bode, o teorema binomial e as médias aritmética e geométrica, bem como a lei da reciprocidade quadrática e o teorema do número primo.


Em 1795, Carl deixou Brunswick para estudar na Universidade de Gottingen, onde ridicularizou, frequentemete, o seu professor, Kaestner, e onde iniciou uma duradoura amizade com Farkas Bolyai, seu colega. Gauss viria a deixar Gottingen sem o diploma.


Acabaria por voltar a Brunswick, onde recebeu o correspondente grau de licenciatura em 1799, tendo sido impelido pelo Duque de Brunswick a submeter-se a uma tese de doutoramento na Universidade de Hemstedt, aconselhado pelo seu já conhecido Pfaff. O tema da sua tese foi uma discussão sobre o Teorema Fundamental da Álgebra.


Com o suporte financeiro proporcionado pela bolsa de estudo, Gauss dedicou-se à investigação, e publicou o livro "Disquisitiones Arithmeticae" no decorrer do Verão de 1801. O livro tinha cinco secções, todas elas, excepto a última (supra-citada), dedicadas à teoria dos números.


Gauss usou a sua, então mais recente, Teoria da Aproximação das Raízes Quadradas, para prever a posição e localização do planeta Ceres (o que conseguiu quase na perfeição).


Em 9 de Outubro de 1805, casou com Johanna Ostoff, e embora tenha desfrutado de alguma felicidade nos primeiros tempos, Gauss "viu" o seu benfeitor, o Duque de Brunswick, ser morto pelo exército prussiano, o que o abalou e induziu a deixar Brunswick e tornar-se Director do Observatório de Gottingen.


A sua chegada a esta cidade registou-se em 1807, tendo-se seguido uma sequência trágica com a morte do seu pai, em 1808, a morte da sua esposa (em 1809) ao dar à luz o seu segundo filho, que viria a falecer, também, um ano depois. Nessa altura ele pediu apoio e abrigo a um amigo, Olbers. Tempos depois, Gauss voltou a casar, com a melhor amiga da sua falecida esposa, Minna, e apesar de ter tido mais três filhos, este casamento parecia apenas de conveniência.


O trabalho de Gauss parecia imune a todo o seu percurso pessoal, e ele publicou um segundo livro "Theoria motus corpurum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium", em 1809, e que era uma obra de dois volumes que abordava matérias sobre os corpos celestes. No primeiro volume ele discutia equações diferenciais, secções cónicas e órbitas elípticas, enquanto que no segundo volume, que representava a maior parte da obra, ele demonstrou como estimar e depois redefinir a estimativa da órbita de um planeta. A sua contribuição para as teorias de astronomia findou em 1817, embora tenha continuado a fazer observações até aos seus 70 anos. Durante este tempo, Gauss dispersou-se por outras matérias, e fez várias publicações, tais como "Disquisitiones generales circa seriem infinitam", um rigoroso estudo de séries e uma introdução à função hiper-geométrica, "Methodus nova integralium valores per approximattionem inveniendi", uma aproximação à teoria da integração, "Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen", uma discussão sobre estimações estatísticas, e "Theoria attractionis corpurum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata". Este último, tratava de problemas de geodésia, que viriam a constituir grande interesse para Gauss sobretudo a partir de 1820.


Gauss foi convidado, em 1818, para fazer um estudo geodésico do estado de Hanover, e em virtude do mesmo inventou o Heliotrope , que funcionava fazendo uso da reflexão dos raios solares através da conjugação de alguns espelhos com um pequeno telescópio.


Em 1822, Gauss ganhou o prémio da Universidade de Copenhaga com o trabalho "Theoria attractionis..." em conjunto com a ideia de sobrepor uma superfície sobre outra concluindo daí que as duas seriam similares nas suas parcelas/partes mais pequenas. Este estudo foi publicado em 1823, e viria a dar origem a uma posterior publicação, a "Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie" (1843 e 1846). A obra "Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae" (1823), com o seu suplemento (1828), abordou a estatística matemática e, em particular, o método dos mínimos quadrados,.


Desde o princípio de 1800, Gauss teve um especial interesse pela possível existência de uma geometria não-euclideana, se bem que fosse algo ténue. Chegou mesmo a confidenciar a Schumacher que se tornasse pública esta sua opinião, a sua reputação seria beliscada. Em 1831, Farkas Bolyai enviou a Gauss o trabalho do seu filho János Bolyai sobre o assunto.


Uma década depois, quando ele foi informado do trabalho de Lobachevsky, reafirmou o seu carácter genuinamente geométrico, indicando que sabia da existência da geometria não-euclidiana desde os seus 15 anos de idade.


A publicação "Disquisitiones generales circa superficies curva" (1828), embora partisse de interesses geodésicos, continha ideias de geometria, tais como a Curva de Gauss.


O período 1817-1832 foi extremamente desgastante para Gauss - morte da mãe, morte da sua segunda mulher, Minna, após doença polongada - mas este não deixou Göttingen, embora tivesse sido convidado para ir para a Universidade de Berlim.


Em 1832, Gauss e Weber iniciaram uma investigação sobre o magnetismo terrestre, depois de Alexander von Humboldt ter tentado conseguir o apoio de Gauss na definição de um conjunto de pontos magnéticos observáveis em torno da Terra.


Por 1840 já ele tinha escrito três importantes obras sobre o assunto: "Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata" (1832), "Allgemeine Theirie des Erdmagnetismus" (1839), e "Allgemeine Lehrsatze in Beziehung auf die im verkehrten Veraltnisse des Quadrats der Entfermung wirkenden Anziehungs - und Abstossunggskrafte" (1840).


Gauss e Weber trabalharam muito bem durante os seis anos que estiveram juntos. Descobriram as leis de Kirchhoff e construiram um telégrafo primitivo que conseguia enviar mensagens a uma distância superior a 5000 pés. No entanto, este não passava de um agradável passatempo para Gauss.


Em 1837, Weber foi obrigado a deixar Göttingen quando se envolveu em disputas políticas, e portanto, a actividade de Gauss diminuiu gradualmente nesta altura. No entanto, ainda escreveu algumas cartas de resposta a colegas cientistas, dizendo que as descobertas por eles publicadas já eram do seu conhecimento, há vários anos, embora não tivessem sido publicadas pois nunca tinha sentido a necessidade de o fazer. Por vezes, parecia extremamente satisfeito com os avanços realizados por outros matemáticos, em especial os de Eisenstein e os de Lobachevsky.


Entre 1845 e 1851, Gauss actualizou o fundo das viúvas da Universidade de Göttingen. Este trabalho deu-lhe experiência prática em matéria de finanças, o que lhe deu acesso a uma fortuna obtida através de investimentos em "obrigações" de empresas privadas.


Dois dos últimos alunos de doutoramento de Gauss form Moritz Cantor e Dedekind.


Gauss apresentou a sua palestra dourada de júbilo em 1849, 50 anos após a obtenção do seu diploma pela Universidade de Hemstedt. Da comunidade de matemáticos, estavam presentes apenas Jacobi e Dirichlet, no entanto, Gauss recebeu imensas mensagens e louvores.


A última troca de ideias científicas conhecida, foi com Gerling. Discutiu o pêndulo modificado de Foulcat em 1854. A sua última aparição pública deu-se na inauguração da nova linha férrea que ligava Hannover e Göttingen.


A sua saúde foi-se deteriorando devagar e Gauss morreu durante o seu sono na madrugada da manhã de 23 de Fevereiro de 1855.